线性表示 D.
必不可由
线性表示
5． 如果向量组
线性无关，那么( )
A.
B.
C.
D.
6．已知4阶矩阵
的4个特征值为1，
，3，4，则
__________
7．已知向量
＝(1, 2, 3)，
(3, 2, 1)，则
8．设
，则
的伴随矩阵
等于
9．线性方程组
的基础解系含有________个解向量
10．设
，且
，则该向量空间是________维向量空间
二（15分）计算题
1.(7分)
2. (8分)
，其中对角线上元素都是
，未写出的元素都是
。
三 (10分)设
是一组
维向量，已知
维单位坐标向量组
可被它线性表出，证明
线性无关。
四 (15分)求向量组
的秩及一个最大无关组，并把其余向量用此最大无关组线性表示。
五 (15分)已知 是 的一个特征向量，试确定参数 。
六（10分） 取何值时，二次型 是正定的。
七 (15分)求正交变换 化二次型 为标准形。
八（10分）在
中，求向量
在基
下的坐标。
九 (15分)设齐次线性方程组
有非零解，求
的值，并求通解。
十(15分)在
中，求由基
到基
的过渡矩阵，
参考答案
一 选择与填空题（3分*10=30分）
1. A 2. C 3．B 4．C 5．D
6．
7．
8．
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