北京邮电大学概率论与随机过程考博真题

概率论与随机过程是北京邮电大学信息与通信工程、计算机科学与技术等专业博士研究生招生考试的核心专业科目，其真题聚焦概率基础计算、随机过程理论应用，对考生的数理学科研素养具有关键考查意义。考生可通过以下权威渠道获取该校全学科考博真题（含概率论与随机过程、各专业课等）及配套高分答案详解，为备考提供精准资源支撑：

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北京邮电大学概率论与随机过程考博真题覆盖多年份，所有年份真题均配备完整、精准的高分答案详解，解析由数理专业教研团队编写，涵盖概率计算、分布函数应用等内容，能帮助考生高效掌握命题规律与应试策略。以下为北京邮电大学概率论与随机过程考博真题（精选题目）及答案详解，助力考生针对性备考。

北京邮电大学概率论与随机过程考博真题（精选）

一、真题文本

一．单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）

设事件 A 和 B 的概率为 $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{2}{3}$ 则 $$P(AB)$$ 可能为（）
(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6
从 1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为（）
(A) $\frac{1}{2}$ ; (B) $\frac{2}{25}$ ; (C) $\frac{4}{25}$ ; (D) 以上都不对
投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为 6 的概率为（）
(A) $\frac{5}{18}$ ; (B) $\frac{1}{3}$ ; (C) $\frac{1}{2}$ ; (D) 以上都不对

二、答案解析（附考点定位、解题思路及计算过程）

概率论与随机过程核心解析

考点定位：本题考查概率的基本性质、古典概型、条件概率的计算，是概率论学科的基础性重点考点。

1. 第 1 题答案及解析

答案：D) 1/6
解题思路：根据概率的基本性质， $P(AB) \leq \min\{P(A), P(B)\} = \frac{1}{2}$ ，且 $P(AB) \geq P(A)+P(B)-1 = \frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1 = \frac{1}{6}$ 。选项中只有 1/6 在 $[\frac{1}{6}, \frac{1}{2}]$ 范围内，故选择 D。

2. 第 2 题答案及解析

答案：D) 以上都不对
解题思路：有放回抽取时，总样本数为 $5 \times 5 = 25$ ；两个数字相同的情况有 5 种（11、22、…、55），故不相同的情况数为 $$25-5=20$$ ，概率为 $\frac{20}{25} = \frac{4}{5}$ ，选项中无此答案，故选择 D。

3. 第 3 题答案及解析

答案：A) $\frac{5}{18}$
解题思路：用条件概率计算：
① 点数之和为偶数的情况：两个骰子同奇或同偶，共 $3 \times 3 + 3 \times 3 = 18$ 种；
② 点数之和为 6 且是偶数的情况：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，共 5 种；
③ 条件概率 $P = \frac{5}{18}$ ，故选择 A。

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建议考生结合真题及答案详解系统备考，重点掌握 “概率基本性质的应用”“古典概型的计算逻辑”“条件概率的求解方法” 三大能力，同时关注本学科前沿研究（如随机过程在通信系统中的应用等），提升学术表达与数理科研能力，预祝各位考生考博成功！